屏幕空间

作者：追风剑情发布于：2017-1-3 20:56 分类：Shader

经过投影矩阵的变换后，我们可以进行裁剪操作。当完成了所有的裁剪工作后，就需要进行真正的投影了，也就是说，我们需要把视锥体投影到屏幕空间(screen space)中。经过这一步变换，我们会得到真正的像素位置，而不是虚拟的三维坐标。

屏幕空间是一个二维空间，因此，我们必须把顶点从裁剪空间投影到屏幕空间中，来生成对应的2D坐标。这个过程可以理解成有两个步骤。

首先，我们需要进行标准齐次除法(homogeneous division)，也被称为透视除法(perspective division)。虽然这个步骤听起来很陌生，但是实际上非常简单，就是用齐次坐标系的w分量去除以x、y、z分量。在OpenGL中，我们把这一步得到的坐标叫做归一化的设备坐标(Normalized Device Coordinates，NDC)。经过这一步，我们可以把坐标从齐次裁剪坐标空间转换到NDC中。经过透视投影变换后的裁剪空间，经过齐次除法后会变换到一个立方体内。按照OpenGL的传统，这个立方体的x、y、z分量的范围都是[-1，1]。但在DirectX这样的API中，z分量的范围会是[0，1]。而Unity选择了OpenGL这样的齐次裁剪空间。如图所示：

而对于正交投影来说，它的裁剪空间实际已经是一个立方体了，而且由于经过正交投影矩阵变换后的顶点的w分量是1，因此齐次除法并不会对顶点的x、y、z坐标产生影响。经过齐次除法后，透视投影的裁剪空间会变换到一个立方体

经过齐次除法后，透视投影和正交投影的视锥体都变换到一个相同的立方体内。现在，我们可以根据变换后的x和y坐标来映射输出窗口的对应像素坐标。

在Unity中，屏幕空间左下角的像素坐标是(0, 0)，右上有的像素坐标是(pixelWidth，pixelHeight)。由于当前x和y坐标都是[-1, 1]。因此这个映射的过程就是一个缩放的过程。

齐次除法和屏幕映射的过程可以使用下面的公式来总结：

上面的式子对x和y分量都进行了处理，那么z分量呢？通常z分量会被用于深度缓冲，一个传统的方式是把clip_z/clip_w的值直接存进深度缓冲中，但这并不是必须的。通常驱动生产商会根据硬件来选择最好的存储格式。此时clip_w也并不会被抛弃，虽然它已经完成了它的主要工作——在齐次除法中作为分母来得到NDC，但它仍然会在后续的一些工作中起到重要的作用，例如进行透视校正插值。

在Unity中，从裁剪空间到屏幕空间的转换是由底层帮我们完成的。我们的顶点着色器只需要把顶点转换到裁剪空间即可。

总结