对复数的支持

作者：追风剑情发布于：2020-8-12 16:15 分类：C

复数是有实部和虚部的数。实部是普通的实数，如浮点类型表示的数。虚部表示一个虚数。虚数是-1的平方根的倍数。在数学中，复数通常写作类似4.2+2.0i的形式，其中i表示-1的平方根。
C99支持3种复数类型（C11中为可选）：
float _Complex
double _Complex
long double _Complex

例如，储存float _Complex类型的值时，使用与两个float类型元素的数组相同的内存布局，实部储存在第1个元素中，虚部值储存在第2个元素中。
C99和C11还支持下面3种虚类型：
float _Imaginary
double _Imaginary
long double _Imaginary
包含了complex.h头文件，就可以用complex代替_Complex，用imaginary代替_Imaginary。
为复数类型定义的算术运算遵循一般的数学规则。例如，(a+b*I)*(c+d*I)即是(a*c-b*d)+(b*c+a*d)*I。
complex.h头文件定义了一些宏和接受复数参数并返回复数的函数。特别是，宏I表示-1的平方根。因此，可以编写这样的代码：
double complex c1 = 4.2 + 2.0 * I;
float imaginary c2 = -3.0 * I;
C11提供了另一种方法，通过CMPLX()宏给复数赋值。例如，如果re和im都是double类型的值，可以这样做：
double complex c3 = CMPLX(re, im);
这种方法的目的是，宏在处理不常见的情况（如，im是无穷大或非数）时比直接赋值好。
complex.h头文件提供了一些复数函数的原型，其中许多复数函数都有对应math.h中的函数，其函数名即是对应函数名前加上c前缀。例如，csin()返回其复数参数的复正弦。其他函数与特定的复数特性相关。例如，creal()函数返回一个复数的实部，cimag()函数返回一个复数的虚部。也就是说，给定一个double conplex类型的z，下面的代码为真：
z = creal(z) + cimag(z) * I;
如果熟悉复数，需要使用复数，请详细阅读complex.h中的内容。
下面的示例演示了对复数的一些支持：

//Microsoft Visual Studio
#define _CRT_SECURE_NO_WARNINGS
#include <stdio.h>
#include <complex.h>
void show_cmlx(complex double cv);
int main(int argc, char* argv[])
{
	complex double v1 = 4.0 + 3.0*I;
	double re, im;
	complex double v2;
	complex double sum, prod, conjug;
 
	printf("Enter the real part of a complex number: ");
	scanf("%lf", &re);
	printf("Enter the imaginary part of a complex number: ");
	scanf("%lf", &im);
	// CMPLX()是C11中的一个特性
	// v2 = CMPLX(re, im);
	v2 = re + im * I;
	printf("v1: ");
	show_cmlx(v1);
	putchar('\n');
	printf("v2: ");
	show_cmlx(v2);
	putchar('\n');
	sum = v1 + v2;
	prod = v1 * v2;
	conjug = conj(v1);
	printf("sum: ");
	show_cmlx(sum);
	putchar('\n');
	printf("product: ");
	show_cmlx(prod);
	putchar('\n');
	printf("complex congjugate of v1: ");
	show_cmlx(conjug);
	putchar('\n');
 
	system("pause");
	return 0;
}
 
void show_cmlx(complex double cv)
{
	printf("%.2f, %.2fi", creal(cv), cimag(cv));
	return;
}